まえがき



序章　高校生にもわかるリーマン・ゼータ入門

　0.1　解析接続

　0.2　特殊値・自明零点



第1章　絶対数学の起源

　1.1　絶対数学と一元体

　1.2　一元体の発祥

　1.3　黒川テンソル積

　1.4　非可換幾何学とリーマン予想



第2章　絶対数学の目的

　2.1　ヴェイユ予想の証明の構造

　2.2　セルバーグ 1/4 予想

　2.3　ラマヌジャン予想

　2.4　リーマン予想



第3章　絶対数学の基礎

　3.1　数学を考える場

　3.2　環からモノイドへ

　3.3　一元体F₁



第4章　絶対テンソル積

　4.1　目標と定義

　4.2　ハッセ・ゼータ関数

　4.3　有限体のハッセ・ゼータ関数の2重化

　4.4　2重ハッセ・ゼータ関数の性質

　4.5　リーマン・ゼータ関数の2重化



第5章　絶対ゼータ関数

　5.1　ヴェイユ型の絶対ゼータ関数

　5.2　絶対カシミール・エネルギー

　5.3　絶対自己準同型への拡張

　5.4　井草型の絶対ゼータ関数

　5.5　リーマン・ゼータとの関わり

　5.6　ハッセ型の絶対ゼータ関数

　5.7　特殊値と安定ホモトピー群



絶対数学文献案内

絶対数学研究のすすめ

絶対数学への問題と解答のヒント



付録1　群とモノイドとF₁代数

　1.　公理の比較

　2.　F₁体

　3.　構成

　4.　行列表示

　5.　小さな列

　6.　(Z/(n),×）



付録2　ラマヌジャン予想について



付録3　絶対空間論について



あとがき