第１章　ギリシャの作図不能問題

１　３大作図不能問題とは
２　作図可能数
３　体の拡大次数
４　数の階層
５　Ｑは体を成す

第２章　代数系入門

１　群
２　商群
３　同型定理
４　アーベル群の基本定理
５　体の定義
６　環の定義
７　イデアル
８　代数拡大
９　方程式論の基本定理
10　方程式論の基本定理を巡る歴史覚書
11　代数的閉包
12　ツォルンの補題とその応用

第３章　有限体論

１　有限体論の基礎
２　有限体のガロア理論

第４章　体論

１　分離性
２　分離閉包
３　正規拡大

第５章　ガロア理論とその応用

１　ガロア群
２　ガロアの基本定理
３　方程式のガロア群の例
４　既約性の判定
５　対称式の基本定理
６　代数体
７　円分体

第６章　ガロア群の決定

１　方程式の代数的可解性
２　３次方程式
３　４次方程式
４　５次方程式
５　歴史覚書

第７章　無限次ガロア拡大の理論

１　位相空間
２　位相群
３　プロ有限群
４　無限次ガロア拡大

付録Ａ　群論より
シローの定理
置換群
可解群・冪零群

付録Ｂ　問題略解
あとがき
索引
記号索引



●正誤表
数式は TeX の表記に従います．

21 ページ，下から 4 行目
誤：det|...|
正：|...| (det を取る)

24 ページ，下から 12 行目
誤：xy = yx
正：xcdot y = ycdot x

35 ページ，上から 4 行目
誤：= (x_1y_1, x_1y_2)
正：= (x_1y_1, x_2y_2)

197 ページ，下から 11 行目
誤：(ki)(kj)(ji)
正：(ki)(kj)(ki)

訂正してお詫びします．