●目次

第１章　幾何構造の基本概念

　１　２点間の距離を測る

　２　距離を保つ変換

　３　不連続群と軌道空間

　４　リーマン計量から見た幾何構造

　５　双曲平面の初等幾何とローレンツ変換

　６　完備な幾何構造と被覆面の構成

　７　曲面の多角形表示と位相同形による分類

　８　一次分数変換とモジュラー群



第２章　曲面のリーマン幾何から

　１　空間内の曲面の幾何

　２　ガウス‐ボンネの定理

　３　リーマン多様体の概念

　４　射影平面のモデル



第３章　ポアンカレの定理とタイルばり

　１　ポアンカレの定理とタイルばり

　２　オービフォールドの特異点解消



第４章　モジュライ空間の幾何

　１　曲面上の曲線の幾何

　２　フェンチェル‐ニールセン座標

　３　タイヒミュラー空間のセル分割

　４　基本群の表現空間

　５　モジュライ空間のシンプレクティック幾何