書籍詳細：拘束系の力学
シリーズ：数理物理シリーズ
拘束系の力学
- 紙の書籍
定価：税込 6,380円（本体価格 5,800円）
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内容紹介
運動の自由度が束縛の条件や対称性によって減るのをどう取り扱うか──物理学の問題を解くときしばしば遭遇するこの問題を解決する《拘束系の力学》について、特にその数理的側面に力点をおいて書かれた新しい入門書。
目次
第１章 いささかの準備
１ Grassmann数とベキ零作用素
２ Lagrange乗数とGrassmann数を含む力学
３ Lie群とLie代数
４ 空間・時間と対称性
第２章 対称性とラグランジアンの特異性
１ Noetherの定理
２ 対称性の変換の例
３ 開いたゲージ代数
第３章 Dirac-Bergmannの処方
１ 第１次の拘束条件
２ ２次的な拘束条件
３ Dirac括弧
４ 拘束条件と対称性変換
５ 拡張されたハミルトニアン
第４章 拘束系のHamilton形式の力学
１ Hamilton形式におけるBRST定式化の枠組
２ 拘束空間上の関数とKoszul-Tate微分
３ 対称性に不変な部分空間と微分ｄG
４ BRST変換
５ BFV定式化の応用
６ 可約なゲージ代数関係
７ 一般的なBRST変換
８ 複素共役
９ 第１種拘束条件と関係させる第２種の拘束条件の取扱
第５章 拘束系のLagrange形式の力学
１ Lagrange形式におけるKoszul-Tate微分
２ 反場と反括弧
３ Lagrange形式における微分ｄG
４ Lagrange形式における微分Ｄ
５ マスター方程式の固有解と例
６ マスター方程式の解の任意性
７ 一般的な拘束系における微分Ｄ
８ 経路積分による量子化とゲージ固定
Ａ Grassmann数
Ｂ 一般相対性理論
Ｃ 拘束条件の標準形
Ｄ 物理的意味のある力学関数Ｈ0（Ｄ）を古典論の枠組内でもとめる
Ｅ 相対論的粒子
参考文献
索引
１ Grassmann数とベキ零作用素
２ Lagrange乗数とGrassmann数を含む力学
３ Lie群とLie代数
４ 空間・時間と対称性
第２章 対称性とラグランジアンの特異性
１ Noetherの定理
２ 対称性の変換の例
３ 開いたゲージ代数
第３章 Dirac-Bergmannの処方
１ 第１次の拘束条件
２ ２次的な拘束条件
３ Dirac括弧
４ 拘束条件と対称性変換
５ 拡張されたハミルトニアン
第４章 拘束系のHamilton形式の力学
１ Hamilton形式におけるBRST定式化の枠組
２ 拘束空間上の関数とKoszul-Tate微分
３ 対称性に不変な部分空間と微分ｄG
４ BRST変換
５ BFV定式化の応用
６ 可約なゲージ代数関係
７ 一般的なBRST変換
８ 複素共役
９ 第１種拘束条件と関係させる第２種の拘束条件の取扱
第５章 拘束系のLagrange形式の力学
１ Lagrange形式におけるKoszul-Tate微分
２ 反場と反括弧
３ Lagrange形式における微分ｄG
４ Lagrange形式における微分Ｄ
５ マスター方程式の固有解と例
６ マスター方程式の解の任意性
７ 一般的な拘束系における微分Ｄ
８ 経路積分による量子化とゲージ固定
Ａ Grassmann数
Ｂ 一般相対性理論
Ｃ 拘束条件の標準形
Ｄ 物理的意味のある力学関数Ｈ0（Ｄ）を古典論の枠組内でもとめる
Ｅ 相対論的粒子
参考文献
索引
