20世紀初頭、ドイツの幾何学者・デーンによって証明され、現在のトポロジーの基礎理論につながった古典幾何学についての２つの定理を軸に、グラフ理論・線形代数・非ユークリッド幾何など、幾何学の様々なトピックスを紹介。