書籍詳細:現代ファイナンス数理
現代ファイナンス数理
- 紙の書籍
定価:税込 2,750円(本体価格 2,500円)
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内容紹介
ファイナンスの数理を、必要最小限の数学から出発して最先端の理論までを解説。オプション評価の考え方の把握をめざす。金利モデルの解説は他に類を見ない。金融実務家、経済学系や理工系の研究者・学生の格好の参考書。
目次
●目次
第1章 離散時間での評価とヘッジ
1 金融派生商品
2 裁定評価
3 リスク中立確率
4 一期間二項モデル
5 二項樹モデル
第2章 マーティンゲール理論と確率過程
1 数学的基礎知識
2 連続時間過程
3 確率積分
4 伊藤解析
5 確率微分方程式
第3章 等価測度とギルザノフの定理
1 資産ダイナミクス
2 ラドン・ニコディム微分
3 ギルザノフの定理
4 自己ファイナンス戦略
5 等価マーケティング測度
第4章 危険資産に基づいたオプション評価
1 ブラック・ショールズの公式
2 ブラック・ショールズのヘッジ
3 ブラウン運動の反射
4 バリア・オプション
第5章 完全および不完全市場での多数資産の評価
1 資産評価のダイナミクス
2 多数資産での裁定理論
3 市場完全性
4 自然なニューメレール
5 ポートフォーリオ対策
6 不完全市場の幾何学
第6章 期間構造モデル
1 金利市場
2 ガウス型期間構造
3 HJM枠組み
第7章 正金利構造・外国為替
1 正金利の枠組み
2 外国為替市場
第1章 離散時間での評価とヘッジ
1 金融派生商品
2 裁定評価
3 リスク中立確率
4 一期間二項モデル
5 二項樹モデル
第2章 マーティンゲール理論と確率過程
1 数学的基礎知識
2 連続時間過程
3 確率積分
4 伊藤解析
5 確率微分方程式
第3章 等価測度とギルザノフの定理
1 資産ダイナミクス
2 ラドン・ニコディム微分
3 ギルザノフの定理
4 自己ファイナンス戦略
5 等価マーケティング測度
第4章 危険資産に基づいたオプション評価
1 ブラック・ショールズの公式
2 ブラック・ショールズのヘッジ
3 ブラウン運動の反射
4 バリア・オプション
第5章 完全および不完全市場での多数資産の評価
1 資産評価のダイナミクス
2 多数資産での裁定理論
3 市場完全性
4 自然なニューメレール
5 ポートフォーリオ対策
6 不完全市場の幾何学
第6章 期間構造モデル
1 金利市場
2 ガウス型期間構造
3 HJM枠組み
第7章 正金利構造・外国為替
1 正金利の枠組み
2 外国為替市場