ガロア理論……藤原一宏

　１　夢の中へ
　２　古典ガロア理論
　３　Grothendieckのガロア理論
　４　淡中圏，モチーフ（motif），Motivic Galois群
　５　数論とMotivic Galois群 ほか


基本群……藤原耕二

　０　はじめに
　１　基本群の生い立ち
　２　無限離散群のはなし


変分……小磯憲史

　１　最小問題と変分法
　２　いろいろな変分問題
　３　停留条件
　４　重いゴムのロープ
　５　等周問題 ほか


不動点定理……服部晶夫

　１　不動点定理とはどういうものか
　２　円周上の不動点定理
　３　レフチェッツの不動点定理；Ｓ2の場合
　４　レフチェッツの不動点定理
　５　ポアンカレ‐ホップの定理 ほか


リーマン‐ロッホの定理——第１話　19世紀……堀部良之

　１　なぜ因子か？
　２　リーマン面上の因子と関数
　３　主因子定理と完備１次系
　４　種数とl（Ｄ）
　５　微分と双対性 ほか


リーマン‐ロッホの定理——第２話　20世紀中葉……堀部良之

　１　因子と直線束
　２　ベクトル束と連接層
　３　層のコホモロジー
　４　ヒルツェブルフのリーマン‐ロッホ公式とチャン類
　５　チャン指標，トッド類，位相不変量τ（Ｆ） ほか


位相……志賀浩二

　１～７


極大イデアル……上野健爾

　１　イデアルの誕生
　２　代数関数論
　３　代数曲線論
　４　可換環とイデアル
　５　Banach環 ほか


分類理論……水谷忠良

　１　写像のホモトピーと空間のホモトピー
　２　ベクトル束
　３　普遍バンドルと分類空間
　４　群Ｇの分類空間ＢＧ


表現——（１）有限群の表現……佐武一郎

　１　巡回行列式
　２　群の行列表現
　３　なぜ表現を考えるか？
　４　有限群の表現
　５　規約表現（Schurの補題，直交性） ほか


表現——（２）位相群の表現……佐武一郎

　１　位相群上の不変測度（ハール測度）
　２　コンパクト群の表現
　３　正則表現の完全性（Peter-Weylの定理）
　４　Peter-Weylの定理の応用（コンパクト群の構造，淡中双対定理）
　５　局所コンパクト・アーベル群の表現（Pontrjaginの双対性） ほか


ホモトピー……西田吾郎

　１　ホモトピー群
　２　ホモトピー群の計算
　３　ホモトピー反変函手と分類空間
　４　同境理論