第１章　二次関数と二次方程式
　１　できるだけ広い土地を囲みたい
　２　二次関数
　３　平方完成
　４　周囲が一定で面積が最大の図形
　５　二次方程式
第２章　指数関数と対数関数
　１　危険が去るまでにかかる時間は
　２　指数法則
　３　指数の拡張
　４　指数関数
　５　対数
　６　対数の計算
　７　問題を解く
第３章　三角比と三角関数
　１　初心者は斜滑降
　２　いろいろな公式
　３　三角関数のグラフ
　４　フルートとクラリネット
　５　フーリエ解析
第４章　等差数列
　１　天才ガウスに勝っていた？
　２　数列とその和
　３　等差数列
　４　等差数列の和
　５　クイズ
第５章　等比数列
　１　１億円で10億円分の土地を買う方法
　２　等比数列
　３　等比数列の和
　４　無限の和を考える
　５　掛け目のマジック
第６章　微分
　１　容積の大きい箱を作ろう
　２　接線を引く
　３　接線を引くのは難しい
　４　微分の基本ルール
　５　導関数を分析する
第７章　多項式近似
　１　sin１°とsin31°
　２　多項式の表示
　３　テイラーの定理
　４　いろいろなマクローリン級数
　５　ｅとπの計算
第８章　積分
　１　円錐の体積
　２　図形の面積を求める
　３　微分の逆が積分
　４　不定積分から定積分へ
　５　回転体の体積
第９章　行列
　１　村長はつらいよ
　２　行列とは
　３　行列の足し算と引き算
　４　行列の定数倍
　５　行列の掛け算
　６　積の特殊性
　７　正方行列
　８　接続行列
第10章　行列のつづき
　１　鶴亀算
　２　バカ行列
　３　確率と行列
第11章　場合の数
　１　源氏香
　２　順列
　３　組合せ
　４　その他の場合の数
　５　いよいよ数える
第12章　確率
　１　多いことはいいことだ？
　２　２つの確率
　３　試行と事象
　４　和事象と積事象
　５　数学的確率の定義
　６　確率の計算
　７　エンジンの最適個数
第13章　確率のつづき
　１　強者がさらに有利な日本シリーズ
　２　場合の数の数えあげ
　３　確率の計算
　４　どのパターンで優勝する確率が高いか
　５　何試合目で決着するか
　６　過去の分析
第14章　統計
　１　予想能力があるのかないのか
　２　確率の計算
　３　危険率の考え方
　４　二項分布
　５　離散から連続へ
　６　正規分布
　７　確率と面積
　８　仮説検定について
第15章　複素数
　１　不思議な数
　２　代数方程式の解
　３　オイラーの公式
　４　ベクトルと複素数
　５　直線は円である
　６　和と積の融合
第16章　平面幾何
　１　ベクトルと位置ベクトル
　２　直線の方程式
　３　円の方程式
　４　有名な定理
第17章　微分方程式
　１　微分方程式と解
　２　お湯の冷め方
　３　人口のモデル
付　録
　１　三角比の表
　２　二項係数と二項定理
　３　数列の極限
　４　関数の極限
　５　連続関数
　６　微分可能な関数
　７　微分の公式
　８　積分の公式
　９　源氏香図式一覧
　10　日本シリーズ対戦結果
　11　標準正規分布表
　12　シュバルツの不等式の証明