書籍詳細：幾何的モデル理論入門
ロジックの幾何学への応用 幾何的モデル理論入門 モデル理論の代数、数論幾何への応用
- 紙の書籍
定価：税込 4,950円（本体価格 4,500円）
在庫なし
- 発刊年月
- 2002.09
- 旧ISBN
- 4-535-78327-6
- ISBN
- 978-4-535-78327-0
- 判型
- Ａ５判
- ページ数
- 292ページ
- Cコード
- C3041
- ジャンル
- 難易度
- テキスト：初級
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内容紹介
1990年代前半、モデル理論の手法によって幾何的モーデル・ラング予想が解決されたことを契機に、代数幾何学や数論幾何学への応用が注目されはじめた。この成果とそれ以降の成果について概説する。
目次
"１ モデル理論とは
１ Hilbert零点定理
２ モデル完全な理論
３ Hilbert第17問題
４ 量記号消去
５ 代数的閉体のタイプ
６ コンパクト性定理
７ Ｍeqという考え方と仮想元消去
２ 整数論との交流
１ Langrangeの４平方数定理
２ Ｚは（Ｑ,＋,・,0,1）の中で定義可能である
３ Wilkieの定理とSchanuel予想
３ 幾何的モデル理論
１ 強極小集合
２ Morley階数
３ ｗ-安定理論
４ Morleyの非加算範疇性定理とBaldwin-Lachlanの定理
５ タイプの標準規定
６ ｗ-安定群とCherlinの定理
７ 連結な1-基底群は可換群である
４ 体を再構成する
１ 行列を使って
２ 群の中に体を見つける
３ 群図表
４ 強極小集合に作用する群によって定義される体
５ 代数曲線族から体を再構成する
５ ザリスキー幾何
１ ザリスキー幾何入門
２ ザリスキー幾何のモデル理論
３ 豊富なザリスキー幾何と体
４ 体の純粋性
５ 大団円
６ ザリスキー幾何の例
６ E.Hrushovskiの仕事
１ 幾何的Mordell-Lang予想とManin-Mumford予想
２ 幾何的Mordell-Lang予想の解決
３ Manin-Mumford予想の新しい証明
Ａ 予備知識
１ 基本的な定義
２ 基本的ないくつかの定理
３ 術語とその翻訳に関する注意
Ｂ 文献ノート
１ 標準的教科書
２ いくつかの話題
３ Hrushovskiの仕事について
参考文献"
１ Hilbert零点定理
２ モデル完全な理論
３ Hilbert第17問題
４ 量記号消去
５ 代数的閉体のタイプ
６ コンパクト性定理
７ Ｍeqという考え方と仮想元消去
２ 整数論との交流
１ Langrangeの４平方数定理
２ Ｚは（Ｑ,＋,・,0,1）の中で定義可能である
３ Wilkieの定理とSchanuel予想
３ 幾何的モデル理論
１ 強極小集合
２ Morley階数
３ ｗ-安定理論
４ Morleyの非加算範疇性定理とBaldwin-Lachlanの定理
５ タイプの標準規定
６ ｗ-安定群とCherlinの定理
７ 連結な1-基底群は可換群である
４ 体を再構成する
１ 行列を使って
２ 群の中に体を見つける
３ 群図表
４ 強極小集合に作用する群によって定義される体
５ 代数曲線族から体を再構成する
５ ザリスキー幾何
１ ザリスキー幾何入門
２ ザリスキー幾何のモデル理論
３ 豊富なザリスキー幾何と体
４ 体の純粋性
５ 大団円
６ ザリスキー幾何の例
６ E.Hrushovskiの仕事
１ 幾何的Mordell-Lang予想とManin-Mumford予想
２ 幾何的Mordell-Lang予想の解決
３ Manin-Mumford予想の新しい証明
Ａ 予備知識
１ 基本的な定義
２ 基本的ないくつかの定理
３ 術語とその翻訳に関する注意
Ｂ 文献ノート
１ 標準的教科書
２ いくつかの話題
３ Hrushovskiの仕事について
参考文献"
