第１章　行列とその演算
1.1　行列とその利用法
1.2　行列の演算および基本公式
1.3　行列の表示
1.4　転置行列

第２章　連立1次方程式とその解法
2.1　連立1次方程式の種類
2.2　ガウスによる消去法
2.3　行列の階数
2.4　基本変形と基本行列

第３章　逆行列
3.1　逆行列
3.2　逆行列の求め方

第４章　行列式
4.1　行列式の定義
4.2　公式と行列式の計算方法
4.3　転置行列の行列式
4.4　余因子展開とクラメールの公式
4.5　行列式の応用

第５章　基底と行列表示
5.1　連立1次方程式の解空間
5.2　部分線型空間の基底

第６章　線型写像
6.1　線型写像の例
6.2　線型写像と行列
6.3　固有値と固有ベクトル・行列の対角化
6.4　固有ベクトルの求め方
6.5　Fibonacci数列

第７章　内積
7.1　ガウス直線
7.2　内積
7.3　直交補空間
7.4　ガウス直線の求め方
7.5　正規直交系
7.6　直交補空間の基底と次元

第８章　対称行列の対角化
8.1　対称行列
8.2　対称行列と内積の関係
8.3　対称行列の対角化

付録

A.1　複素数

A.2　複素平面