書籍詳細：超対称ゲージ理論と幾何学

超対称ゲージ理論と幾何学 非摂動的アプローチ

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発刊年月
2007.09
ISBN
978-4-535-78468-0
判型
Ａ５判
ページ数
304ページ
Cコード
C3042
ジャンル
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内容紹介

物理の速習からはじめ、「サイバーグ-ウイッテン理論」や「ネクラソフの公式」などゲージ理論の非摂動的効果がこの一冊で学べる。

目次

第1章 場の理論の必要最小限の速習

1.1 記法、慣例の注意

1.2 古典論

1.3 粒子と弦の量子論

1.4 場の古典論（量子化していない場の理論）

1.5 場の量子論

1.6 経路積分による量子化

1.7 超対称理論

1.8 有効作用

第2章 双対性（電磁双対性）

2.1 94年のサイバーグ-ウィッテン理論

2.2 BPS粒子

2.3 双対性

2.4 モノドロミー問題

第3章 位相的場の理論

3.1 経路積分による位相的場の理論

3.2 マタイ-キレン形式

3.3 場の理論のマタイ-キレン形式

3.4 トポロジカルゲージ理論

3.5 ドナルドソン-ウィッテン理論

3.6 ヴァファ-ウィッテン理論（N ＝4超対称ゲージ理論）

3.7 超弦理論とヴァファ-ウィッテン理論

第4章 非可換空間上の場の理論

4.1 非可換空間へのイントロ

4.2 非可換空間で用いられる道具

4.3 非可換（noncommutative）ヤン-ミルズ理論

4.4 非反可換な超対称空間と半分の超対称理論

第5章 非可換空間とN ＝2超対称ゲージ理論

5.1 非可換変形とコホモロジカル位相的場の理論

5.2 ネクラソフの公式

5.3 サイバーグ-ウィッテン理論の再現

5.4 ネクラソフの公式への高次元からのアプローチ

5.5 最後に