書籍詳細：線形代数学大全 第２部
線形代数学大全 第２部 じっくりまなぶ線形空間論
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定価：税込 2,970円（本体価格 2,700円）
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内容紹介
意味や目的を明快に納得しながら、楽しく学んでいく入門書の２冊目。線形空間と内積空間の初歩をていねいに解説。自学自習にも最適。全３冊。
目次
第3章 線形空間(第1ステージ)
3.1 実数ベクトル空間Rn と類似な特性をもつ空間(線形空間)の族
3.2 線形空間とその部分空間と部分空間の和空間
3.3 ベクトルたちの線形結合、ベクトルの組の線形従属性と線形独立性
3.4 線形空間の基底と次元
3.5 線形空間の部分空間の直和と部分空間の補部分空間
3.6 演習問題と発展課題
4.1 写像(単射写像、全射写像、全単射写像、逆写像、合成写像)
4.2 行列と類似な特性をもつ線形写像と、正則行列と類似な特性をもつ同型写像
4.3 線形写像の像と核と階数と退化次数
4.4 演習問題と発展課題
5.1 ユークリッド空間と類似な特性をもつ空間(内積空間)の族
5.2 内積空間の部分空間の直交補部分空間
5.3 正規直交基底とグラム-シュミットの正規直交化法
5.4 内積空間の間の線形写像――直交変換とユニタリー変換
5.5 演習問題と発展課題
6.1 線形写像の表現行列
6.2 基底変換行列
6.3 線形写像の表現行列の応用1(線形写像の階数計算)
6.4 線形写像の表現行列の応用2(線形変換の固有値と固有ベクトル計算)
6.5 演習問題と発展課題
付録
問題解答
演習問題解答
