1. 集合から位相へ／一般化と公理的展開

2. 近傍と開集合／ローカルな概念とグローバルな概念

3. 位相を比べる／連続写像と同相写像

4. 位相と極限／点列の収束と閉集合

5. 基本近傍系と部分空間／第一可算公理と閉集合

6. 連結性／ひとつかふたつか，それが問題

7. 連結成分と局所連結性／ローカルな性質とグローバルな性質

8. コンパクト性／無限から有限へ

9. ユークリッド空間における連結性／実数の連続性と積空間の位相

10.微積分学の基礎／位相空間論から微積分へ

11.距離空間／点列コンパクト性と完備性

12.完備距離空間／縮小写像の原理とその応用