書籍詳細:意味がわかる位相空間論
意味がわかる位相空間論
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内容紹介
現代数学に必須の考え方「位相」の理解に欠かせないポイントを、抽象的議論よりも「イメージできる」ことを心がけて解説した。
目次
1. 集合から位相へ/一般化と公理的展開
2. 近傍と開集合/ローカルな概念とグローバルな概念
3. 位相を比べる/連続写像と同相写像
4. 位相と極限/点列の収束と閉集合
5. 基本近傍系と部分空間/第一可算公理と閉集合
6. 連結性/ひとつかふたつか,それが問題
7. 連結成分と局所連結性/ローカルな性質とグローバルな性質
8. コンパクト性/無限から有限へ
9. ユークリッド空間における連結性/実数の連続性と積空間の位相
10.微積分学の基礎/位相空間論から微積分へ
11.距離空間/点列コンパクト性と完備性
12.完備距離空間/縮小写像の原理とその応用
2. 近傍と開集合/ローカルな概念とグローバルな概念
3. 位相を比べる/連続写像と同相写像
4. 位相と極限/点列の収束と閉集合
5. 基本近傍系と部分空間/第一可算公理と閉集合
6. 連結性/ひとつかふたつか,それが問題
7. 連結成分と局所連結性/ローカルな性質とグローバルな性質
8. コンパクト性/無限から有限へ
9. ユークリッド空間における連結性/実数の連続性と積空間の位相
10.微積分学の基礎/位相空間論から微積分へ
11.距離空間/点列コンパクト性と完備性
12.完備距離空間/縮小写像の原理とその応用
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