第1章　整数　(数に関する章)



1. ルート2は有理数でない

2. 他の平方根の無理数性

3. 素因数分解



第2章　多項式の基本性質　(多項式に関する章)



4. 多項式の根と可解性

5. 重根と導関数

6. 2項公式

付録：多項式とベルヌーイ数



第3章　有限集合　(集合に関する章)



7. 集合と部分集合

8. 組合せ論

9. 集合代数

10. 確率の言葉

付録：チェビシェフの不等式



第4章　素数　(数に関する章)



11. 素数の数は無限である

12. 素数の数が無限であることのオイラーの証明

13. 素数の分布

付録：π(n)に対するチェビシェフの不等式



第5章　実数と多項式　(数と多項式に関する章)



14. 実数の公理

15. 極限と無限集合

16. 実数の10進小数表示

17. 多項式の実根

付録：スツルムの定理



第6章　無限集合　(集合に関する章)



18. 等濃度

19. 連続体

20. 痩せた集合

付録：正規数



第7章　ベキ級数　(多項式に関する章)



21. 母関数としての多項式

22. ベキ級数

23. パルティティオ・ヌメロールム

付録1：オイラーの五角数定理

付録2：ベルヌーイ数の母関数



登場人物の生存年