まえがき



表紙・裏表紙に載っている論文について



第1章　4次元時空とシュワルツシルド計量



　1.1　線素と計量

　1.2　シュワルツシルド時空の性質

　1.3　GPSとシュワルツシルド時空



第2章　一般相対論の基礎



　2.1　物理量の表現：ベクトル

　2.2　物理量の表現：双対ベクトル

　2.3　物理量の表現：テンソル

　2.4　測地線の方程式

　2.5　重力場の方程式



第3章　球対称時空



　3.1　球対称時空に対する計量とアインシュタイン方程式

　3.2　完全流体に対するエネルギー運動量保存則

　3.3　球対称時空における完全流体の運動方程式

　3.4　圧力が無視できる物質の球対称重力収縮

　3.5　球対称定常時空とトールマン-オッペンハイマー-ボルコフ方程式

　3.6　シュワルツシルド解

　3.7　重力質量と固有質量

　3.8　球対称真空解とバーコフの定理

　3.9　一様等方宇宙モデル：フリードマン-ロバートソン-ウォーカー解



第4章　重力波



　4.1　アインシュタイン方程式の弱場近似

　4.2　重力波の平面波解

　4.3　測地線偏差の方程式

　4.4　重力波の検出原理

　4.5　大局的保存則と重力場のエネルギー運動量擬テンソル

　4.6　重力波のエネルギー運動量擬テンソルに対するアイザックソンの式

　4.7　重力波輻射の4重極公式



第5章　重力レンズ天文学



　5.1　重力レンズの分類

　5.2　レンズ方程式

　5.3　光線の曲がり角

　5.4　レンズポテンシャルとレンズ方程式

　5.5　円対称重力レンズの定性的振舞い

　5.6　レンズ変換行列：コンバージェンスとシア

　5.7　円対称レンズのcritical curveと像の変形

　5.8　面輝度定理

　5.9　重力レンズ像の増光率

　5.10　重力マイクロレンズとMACHO



例題集



　A　計量テンソルの行列式と4元ベクトルの発散

　B　変分原理を用いたアインシュタイン方程式の導出

　C　球対称時空に対するクリストッフェル記号

　D　球対称時空に対するアインシュタインテンソル

　E　ダスト球の重力収縮解

　F　ダークエネルギーの状態方程式とビッグリップ

　G　宇宙論的距離の表式

　H　連星から放出される重力波

　I　フェルマーの原理

　J　フェルマーの原理を用いたレンズ方程式の導出

　K　円対称重力レンズ天体に対する曲がり角α