まえがき



第1講　1991年4月9日(火)

　1.1　Kroneckerの青春の夢

　1.2　応用：ゼータ、L関数の特殊値の多重サインによる表示

　1.3　多重サイン関数の定義と性質



第2講　1991年4月23日(火)

　2.1　多重フルヴィッツ・ゼータの解析接続

　2.2　多重サイン関数の諸性質



第3講　1991年4月30日(火)

　3.1　F_r(z)の基本的性質

　3.2　ゼータ関数の特殊値との関連

　3.3　F_r(z)の周期性とdistribution property



第4講　1991年5月7日(火)

　4.1　Hölderの研究

　4.2　F_r(z)とS_r(z)の関係



第5講　1991年5月14日(火)

　5.1　定理4.2の証明(続き)

　5.2　応用



現代数学概説「三角関数の一般化」(1991年5月15日(水))

　1. 知られている例――普通の三角関数／レムニスケート三角関数／sn関数

　2. その他の体の場合――新谷の研究／もう1つの拡張



第6講　1991年5月21日(火)

　6.1　F_rのΓ_kによる表示

　6.2　数値例

　6.3　F_r(z), S_r(z)の応用：セルバーグ・ゼータのガンマ因子



第7講　1991年5月28日(火)

　7.1　前講の補足

　7.2　セルバーグ・ゼータのガンマ因子

　7.3　多重ガンマ関数：研究の歴史と参考文献

　7.4　Kronecker極限公式



第8講　1991年6月4日(火)

　8.1　先週の復習

　8.2　L関数の場合

　8.3　文献

　8.4　階数1の半単純リー群の分類

　8.5　主結果



第9講　1991年6月11日(火)

　9.1　セルバーグ・ゼータのガンマ因子のための計算

　9.2　c(r,k)のもう1つの表示

　9.3　セルバーグ・ゼータのガンマ因子

　9.4　非コンパクトな場合のセルバーグ・ゼータ



第10講　1991年6月18日(火)

　10.1　セルバーグ・ゼータの数論的応用

　10.2　ζ_M(s)の関数等式

　10.3　セルバーグ・ゼータの一般的構成法

　10.4　跡公式の導き方(粗い形)

　10.5　跡公式のゼータへの応用

　10.6　ゼータ関数の行列式表示



大談話会「三角関数の一般化」(1991年6月22日(土))



第11講　1991年6月25日(火)

　11.1　Kroneckerの極限公式の一般化

　11.2　S_r(z,(ω₁,…,ωr))の表示(r＝2)

　11.3　多重ゼータ関数



第12講　1991年7月2日(火)

　12.1　明示公式・跡公式とゼータの関係

　12.2　符号付きニ重ポアソン和公式



第13講　1991年7月9日(火)

　13.1　ニ重サインの表示

　13.2　クロネッカーの青春の夢

　13.3　多重q-ガンマ(サイン)の基本的性質

　13.4　q-類似



第14講　1991年7月16日(火)

　14.1　ガンマ関数のq-類似(Jackson)

　14.2　サイン関数のq-類似

　14.3　多重サイン関数のq-類似

　14.4　ガンマ関数のq-類似：ゼータ関数を用いる方法1

　14.5　ガンマ関数のq-類似：ゼータ関数を用いる方法2

　14.6　ゼータ関数のq-類似



20年後の風景

　1. 多重三角関数の最近の紹介記事

　2. 本講義の構成

　3. 1980年代の研究

　4. 1990年代の出版論文

　5. 21世紀における出版

　6. この20年を振り返って



あとがき