まえがき

第1部　りかいもごかいもことばから

　1．筋道を追う

　　　 数学の筋道／定義と定理／考え方もいろいろ／すべては言葉

　　　［閑話］嘘のような話

　2．日常のことばと数学のことば

　　　 数学と自然言語／小学校から数学語の学習／「考える」も数学語／ 丸いもの

／日常語と数学語／平行と楕円形／共通部分

　　　［閑話］アラビア数字

　3．図と記号，それよりも言葉

　　　 正確な図／正確な情報は言葉で／記号も数学語

　　　［閑話］丸

　4．迷い路の入り口

　　　 多義表現／理解しない能力も大切／ABC型表現／テラコヤ／曖昧表現／数学と常識

　　　［閑話］足し算が引き算になる

第2部　ごかいがみちびくまよいみち

　5．ならば

　　 「ならば」という数学語／スイッチ機能／「ならば」の意味／ 前提と結論，逆と裏

　　　三段論法／必要条件と十分条件／対偶／日常語での対偶

　　 ［閑話］菱形

　6．か

　　　 列挙の順序／排他的か包含的か／真と偽の計算／「は」と「が」による区別

　　　［閑話］九九の秘密

　7．と

　　　 列挙の順序／1000円でaとbが買える／真と偽の計算／ケーキとコーヒーか紅茶

／数学からの例

　　　［閑話］九九と万葉集

　8．すべて

　　　「すべて」と「存在する」／解析学の本に見る具体例／代数学の本に見る具体例

　　　 ／すべて」と「存在する」の関係／記号で見ると／任意の／それぞれ

　　　［閑話］捻れた四角形

　9．否定

　　　 背理法と矛盾／背理法を使った例／背理法の必要性／二重の否定／

　　　 全体否定と部分否定／数学語での部分否定表現

　　　［閑話］ピタゴラス

　10．二重の否定・肯定と「ぐらい」

　　　 二重の否定／二重の肯定／数学では／否定の意味の記号／背景論理／否定の解釈の背景

　　　［閑話］縦と横

第3部　ごかいはせいとかせんせいか

　11．みかん3個とりんご2個

　　　 小学生の親子を悩ませる問題(1)／どこが難しい／なぜ足せない／上位概念

　　　［閑話］名数

　12．鳥3羽と鳥2羽

　　　 小学生の親子を悩ませる問題(2)／小学生の考え／解答例／問題文の書き換え

　　　［閑話］8掛け

　13．誤解される外角

　　　 外角と内角／外角はなぜ難しい／フランスの指導法

　　　［閑話］三角形

　14．倍は1倍か2倍か

　　　 所得倍増で所得は何倍に／人一倍／倍は掛け算ではなく足し算／法律で調整

　　　［閑話］鼠と兎と猫

　15．ふるい言葉

　　　 かさ／ます

　　　［閑話］二升五合

第4部　かんじのかんじ

　16．数学と漢字

　　　 角形／矩形／楕円／国語政策／規制に従って変更された他の例／接と切／元

　　　［閑話］幾何

　17．言葉の感じ

　　　 貼り紙／絶対に／先手必勝／後手必勝／ゲームの例

　　　［閑話］白寿

第5部　にほんごはすうがくにむかないか

　18．算数と数学

　　　 Mathematics／算術と算数／証明／論理学のやり方

　　　［閑話］未満と超

　19．無限

　　　 限り無い／数学の無限／無限小数と有限小数／無限個／無限は無限

　　　［閑話］地球は滅びる

　20．日本語がわるいのか

　　　 数学は論理的か／数学と論理性／数学者は論理的か／数学教育と論理性／

　　　 日本語と非論理性／論理の言葉／様相概念

　　　［閑話］「矛盾」の起源