はじめに

　本書の構成

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１　動的システム

　1.1　状態方程式

　1.2　1階化

　1.3　平衡点と安定性

　1.4　時間応答と相軌道

２　ベクトル場と線形化

　2.1　ベクトル場

　2.2　線形化

　2.3　制御系の線形化

３　行列指数関数

　3.1　指数関数の作り方

　3.2　ベクトルの積分

　3.3　行列指数関数の作り方

　3.4　推移行列とe^Aの数値解法

４　安定判別

　4.1　線形代数の復習

　4.2　実固有値の安定性

　4.3　複素固有値の安定性

　4.4　多次元の場合

５　対角正準形

　5.1　斜交成分入門

　5.2　状態方程式の対角化

　5.3　可制御性行列

６　可制御正準形

　6.1　状態フィードバック

　6.2　可制御正準形

　6.3　固有値設定問題

７　周波数応答

　7.1　周波数応答

　7.2　伝達関数

　7.3　伝達関数行列

　7.4　共振と動吸振

８　ラグランジュの未定乗数法

　8.1　関数の最小化 ── 微分法

　8.2　ラグランジュの未定乗数法

　8.3　多次元の場合

９　最適制御入門

　9.1　最適制御問題

　9.2　汎関数の最小化 ── 変分法

　9.3　最適制御の解法

１０　最適レギュレータ

　10.1　斜交成分の内積と2次形式

　10.2　最適レギュレータ(LQR)問題

　10.3　無限時間最適レギュレータ

１１　棒立て制御への応用

　11.1　力学モデル

　11.2　制御モデル

　11.3　ゲイン調整

１２　平衡点の分岐

　12.1　ピッチフォーク分岐

　12.2　サドルノード分岐

　12.3　ホップ分岐

１３　分岐図と分岐集合

　13.1　非線形方程式と解の接続

　13.2　分岐図

　13.3　分岐集合

１４　ポアンカレ写像とカオス

　14.1　周期解の分岐

　14.2　ポアンカレ写像

　14.3　不動点の安定性

　14.4　カオスへの周期倍加ルート

　14.5　リアプノフ指数

付録　コンピュータ演習の進め方

　A.1　Octave 入門

　A.2　プログラム例のダウンロード

　A.3　プログラムの実行