はじめに

第I部　《数学日記》の時代
　発見されるまで
　テキストのあれこれ
　高木貞治『近世数学史談』の変遷
　ガウス全集
　《数学日記》の時代
　ガウス略年譜

第II部　《数学日記》　……146項目

第III部　《数学日記》解説……［ ］の数字は項目番号
　円周等分の原理の発見［1］
　平方剰余相互法則の第1証明の鍵の発見［2］
　再び円周等分へ［3］
　平方剰余相互法則の一般化の試み［4］
　数の分割［5］
　代数方程式の根と係数の相互関係［6］
　無限級数を連分数に転換する［7］
　回帰級数に関心を示す［8］
　素数の分布状況への連想を誘う［9］
　再び回帰級数へ［10］
　数の約数への関心［11］
　ガウスの父の職業
　合同の概念の芽生え［12］
　ガウスの母とガウスの生誕日
　素数の分布法則［13］
　数の諸因子の和［14］
　1から100までの総和の計算法
　2元2次形式の考察のはじまり［15］
「黄金定理」の新しい証明［16］
　3元2次形式［17］［18］
　聖カタリーナ国民学校
　連続して比例する3個の平方数の和［17a］
　数と2次形式［19］
　適合数
　フェルディナント公の支援を受ける
　三たび回帰級数へ［20］
　円錐曲線とオイラーの方法［21］
　カロリナ高等学校
　不思議な合同式［22］
　黄金定理と高次合同式［23］
　複素変数関数論の萌芽［24］
　最小自乗法
　謎めいた感動［25］
　多項式の合同［26］
　ゲッチンゲン大学時代の《数学日記》
　互いに素な数と互いに素な多項式［27］
　ボヤイとの交友
　ニュートンの公式［28］
　無限級数［29］
　ブラウンシュヴァイクからヘルムシュテットへ
　黄金定理の第3証明と第4証明［30］
　ザルトリウスの「ガウスの思い出」より
　分数の分布の法則［31］
　『アリトメチカ研究』の素材収集
　楕円積分の逆関数の出現［32］［33］
　ガウスの代数方程式論［34］［35］
　代数的可解性の探究：ラグランジュの分解式［36］［37］
　不可能の証明
　一般次数の円周等分方程式［38］
　3次剰余［39］
　円周等分方程式の既約性［40］
　代数方程式の解法［41］
　GEGANとNAGEG［42］［43］
　ラグランジュの補間公式［44］
　解析学に向かう［45］［46］［47］
　放物的曲線［48］
　ラグランジュの逆定理［49］
　オイラー積分［50］
　レムニスケート曲線［51］
　オイラー積分と整数論［52］［53］［54］
　正多角形の作図［55］
　平方剰余相互法則の第2補充法則［56］
　3元2次形式［57］
　無限級数と連分数［58］
　オイラー積分の比較［59］
　レムニスケート曲線の等分［60］
　多変数関数論への連想を誘う
　レムニスケート積分と2重無限級数［61］
　レムニスケート曲線の5等分［62］
　レムニスケート関数［63］
　2次式で表される数の約数［64］
　正多角形［65］
　円周等分方程式の代数的可解性(1)［66］
　円周等分方程式の代数的可解性(2)
　円周等分方程式の代数的可解性(3)［67］
　高次合同式［68］
　円周等分方程式の既約性［69］
　不思議な等式［70］
　円周等分方程式［71］
　平面の可能性［72］
　円周等分方程式の周期に関するあれこれ［73］［74］
　高次合同式の理論［75］［76］［77］［78］［79］
　代数学の基本定理［80］
　ピタゴラスの定理［81］
　1797年の最後の日記［82］
　イテレーション：対数関数の反復合成［83］
　2次形式の理論［84］
　力学［85］
　ラグランジュの逆定理(続)［86］
　ジェイムス・アイヴォリーの論文［87］
　確率論と最小自乗法［88］
　消去理論と代数学の基本定理［89］
　球の引力［90］
　レムニスケート関数の再登場［91a］［91b］［92］
　曲線と積分と関数
　バリスチッシュの問題など［93］
　彗星の理論とは［94］
　解析学の新しい領域を開く［95］
　思想の成熟
　高次形式の考察［96］
　パララックス(視差)［97］
　算術幾何平均［98］
　モジュラー関数
　等式M(√2,1)=π/ωの証明に取り組む
　幾何学の基礎［99］
　算術幾何平均(続)：大著述の構想［100］［101］［102］
　3元2次形式の簡約［103］
　無限三角級数［104］
　楕円関数論への道［105］
　「広義に於けるsin.lemn.」
　楕円関数のこころ
　楕円関数論の拡大［106］
　復活祭公式［107］
　レムニスケート関数の一般化［108］
　調和幾何平均［109］
　楕円積分と楕円の弧長測定［110］［111］
　冪指数の計算［112］
　連分数と確率論［113］
　2次形式の類数［114］［115］
　還元が不可能であること［116］
　ユダヤ人の復活祭［117］
　平方剰余相互法則の第5証明：ガウスの和の符号決定問題［118］
　ここまで読んできて
　小惑星ケレス［119］［120］［121］
　感慨にふける［122］
　ガウスの和の符号決定問題の解決［123］
　打ち続く天文学への関心［124］［125］［126］［127］
　円周等分方程式の因数分解［128］
　天体の軌道決定［129］
　3次と4次の相互法則［130］［131］［132］［133］
　平方剰余相互法則の初等的証明［134］
　円周等分方程式の探究が続く［135］［136］
　3次形式の理論［137］
　3次剰余の理論の続き［138］
　算術幾何平均［139］［140］
　代数学の基本定理の解析的証明［141］
　ゼーベルク天文台［142］［143］
　4次剰余の理論の一般理論の完成を告げる［144］
　彗星の放物軌道［145］
　4次剰余の理論とレムニスケート関数［146］
　概観の終わりに

第IV部　解説：ガウスの全数学の故郷
　1．『アリトメチカ研究』の成立まで
　2．『アリトメチカ研究』以後
　3．楕円関数論の展開
　4．代数方程式論をめぐって
　5．天文学
　6．「代数学の基本定理」，無限級数，素数分布など
　7．解読の困難な項目