I. 数のはなし



第1章　あなたの誕生日はいつ?

1.1 2人のための誕生日あてマジック

1.2 教室での誕生日あてマジック

1.3 2進法

1.4 誤り訂正符号 --- 間違っても直せばいいさ

1.5 ハミング符号



第2章　魔法のような魔方陣

2.1 魔方陣と準魔方陣

2.2 実験計画法 --- 必要な実験を少なくする魔法!

2.3 3 進法と3 次の準魔方陣

2.4 準魔方陣の簡単な作り方



第3章　いろいろな量を枡で量る

3.1 酒屋さんの升

3.2 ユークリッドの互除法

3.3 自己紹介の順番

3.4 1+1 は2 か? --- 割った余りの数学

3.5 正しいか正しくないか? --- 九去法



II. 形のはなし



第4章　植木算から位相幾何学へ

4.1 伸び縮みを許す幾何学

4.2 植木算

4.3 2次元でのオイラー数

4.4 オイラー数の計算



第5章　人につむじがあるわけ

5.1 ベクトル場とつむじ

5.2 ゼロ点の対消滅

5.3 ベクトル場の指数



第6章　量を考えない数学

6.1 パンケーキ2 等分問題

6.2 ブロウエルの不動点定理



III. 無限のはなし



第7章　無限の不思議

7.1 集合と写像

7.2 部分と全体は等しい --- 無限の不思議

7.3 数とは何か?

7.4 カントールの対角線論法

7.5 集合を学ぶとは



第8章　数列と極限

8.1 おかしな計算

8.2 きらわれものも役に立つ

8.3 レンガ積みの問題

8.4 機械式腕時計の調整

8.5 無限のおとぎ話 --- 割の合わないペンキ屋さん



IV. 微分と積分のはなし



第9章　変化する量をまとめる 積分とは?

9.1 微分と積分

9.2 進んだ距離を求めるには



第10章　瞬間速度のパラドックス 微分とは?

10.1 考えられないものを考えるための工夫

10.2 瞬間速度

10.3 微分の性質

10.4 多項式の微分

10.5 指数関数



第11章　将来を予測する 未知なる関数を探せ!

11.1 運転練習のモデル化 --- 微分方程式

11.2 マルサスの人口理論

11.3 古さを調べる --- 放射崩壊モデル

11.4 微分方程式の基礎理論 --- あるのかないのか?



第12章　殺虫剤は害虫を増やす! 人口モデル再考

12.1 人口のモデル

12.2 ロトゥカ・ヴォルテラの方程式 --- 殺虫剤は害虫を増やす!