第1部　入門編：2次行列と平面の一次変換

0章　行列入門

1章　平面ベクトルと2次正方行列

2章　 平面の1次変換の合成、行列式

3章　 2次正方行列の対角化

4章　 2次正方行列の対角化（2）

5章　 解析との関連から



第2部　基本編：線型写像・次元・行列式


6章　 多成分ベクトルと線型写像

7章　 空間の幾何

8章　 はき出し法、逆行列、階数

9章　 像と核、次元定理

10章　 正規直交基底など

11章　 n次の行列式

12章　 行列式の応用

13章　 行列の対角化



第3部　展開編：一般のベクトル空間ーーさまざまな数学への扉



14章　 一般のベクトル空間

15章　 内積および正規行列

16章　 行列のなす群

17章　 ベクトル空間の間の演算

18章　 ジョルダン標準形

19章　 展望・量子力学入門