書籍詳細:多変数複素関数論を学ぶ
多変数複素関数論を学ぶ
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内容紹介
現代数学の重大な事件《多変数複素関数論》の意味をつぶさに理解したい――壮大な目論見でなされた『数学セミナー』連載の単行本化。
目次
第1回 1変数正則関数の真髄をめぐって
0 はじめに
1 若干の準備
2 1変数正則関数の真髄
3 微分可能性をめぐって
4 多変数複素関数の正則性の定義
5 コーシーの積分定理から諸定理を導くこと
第2回 1変数と同じく
0 はじめに
1 基本性質と諸定義の同値性
2 正則関数の定義からの直接の結果
3 微分式など
4 第2回のあとがき
第3回 1変数と違って
0 はじめに
1 ベキ級数の収束域
2 ローラン級数、ローラン展開
3 孤立特異点
4 第3回のおわりに
第4回 ふりかえって
0 はじめに
1 正則領域と正則凸性
2 ふりかえって
第5回 オカを追って(1)――多項式凸領域
0 オカ宣言
1 クザン(1)問題.その古典論
2 クザン(1)問題.ドルボーの定式化
3 オカ第1論文の諸概念
4 オカ第1論文の内容と方法
5 問題1、2の解
6 問題1、2の別解(ヘルマンダーから)
7 多項式凸開集合
第6回 オカを追って(2)――正則領域
0 はじめに
1 オカ第2論文の概要
2 ヘルマンダーの方法
3 層とコホモロジー
4 おわりに
第7回 オカ-カルタンを追って――連接層
0 はじめに
1 不定域イデアル(オカ第7論文)
2 層(1)
3 1次関係の加群に関するオカの基本定理の証明
4 層(2)
5 基本定理からの諸結果
6 層(3) あとがき
第8回 カルタン・セミナーを追って
0 はじめに
1 解析的集合、多様体など
2 解析的集合の局所理論
3 解析的集合のイデアルの層の連接性
4 コンパクト多重円板上の定理A、B
5 シュタイン多様体上の定理A、B
第9回 レヴィ問題
0 はじめに
1 基本概念と予備定理
2 オカの方法
第10回 レヴィ問題(つづき)
0 はじめに
1 オカの方法
2 グラウエルトの方法
3 ヘルマンダーの方法
第11回 総括として
0 はじめに
1 多変数正則関数の基本的性質
2 正則領域と正則凸性
3 クザン1問題
4 不定域イデアル(加群)
5 層とコホモロジー
6 解析的連接層
7 レヴィ問題
8 おわりに
解説 倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる
はじめて倉田先生に会ったころ
多変数複素関数論を学ぶ
岡潔論文集を読む
『数学セミナー』の連載「多変数複素関数論を学ぶ」
多変数関数論に向かって
オカを追う
カルタンを追う
レヴィの問題
回顧と展望
それからとこれから
倉田令二朗 年譜・著作目録
0 はじめに
1 若干の準備
2 1変数正則関数の真髄
3 微分可能性をめぐって
4 多変数複素関数の正則性の定義
5 コーシーの積分定理から諸定理を導くこと
第2回 1変数と同じく
0 はじめに
1 基本性質と諸定義の同値性
2 正則関数の定義からの直接の結果
3 微分式など
4 第2回のあとがき
第3回 1変数と違って
0 はじめに
1 ベキ級数の収束域
2 ローラン級数、ローラン展開
3 孤立特異点
4 第3回のおわりに
第4回 ふりかえって
0 はじめに
1 正則領域と正則凸性
2 ふりかえって
第5回 オカを追って(1)――多項式凸領域
0 オカ宣言
1 クザン(1)問題.その古典論
2 クザン(1)問題.ドルボーの定式化
3 オカ第1論文の諸概念
4 オカ第1論文の内容と方法
5 問題1、2の解
6 問題1、2の別解(ヘルマンダーから)
7 多項式凸開集合
第6回 オカを追って(2)――正則領域
0 はじめに
1 オカ第2論文の概要
2 ヘルマンダーの方法
3 層とコホモロジー
4 おわりに
第7回 オカ-カルタンを追って――連接層
0 はじめに
1 不定域イデアル(オカ第7論文)
2 層(1)
3 1次関係の加群に関するオカの基本定理の証明
4 層(2)
5 基本定理からの諸結果
6 層(3) あとがき
第8回 カルタン・セミナーを追って
0 はじめに
1 解析的集合、多様体など
2 解析的集合の局所理論
3 解析的集合のイデアルの層の連接性
4 コンパクト多重円板上の定理A、B
5 シュタイン多様体上の定理A、B
第9回 レヴィ問題
0 はじめに
1 基本概念と予備定理
2 オカの方法
第10回 レヴィ問題(つづき)
0 はじめに
1 オカの方法
2 グラウエルトの方法
3 ヘルマンダーの方法
第11回 総括として
0 はじめに
1 多変数正則関数の基本的性質
2 正則領域と正則凸性
3 クザン1問題
4 不定域イデアル(加群)
5 層とコホモロジー
6 解析的連接層
7 レヴィ問題
8 おわりに
解説 倉田先生の『多変数複素関数論を学ぶ』に寄せる
はじめて倉田先生に会ったころ
多変数複素関数論を学ぶ
岡潔論文集を読む
『数学セミナー』の連載「多変数複素関数論を学ぶ」
多変数関数論に向かって
オカを追う
カルタンを追う
レヴィの問題
回顧と展望
それからとこれから
倉田令二朗 年譜・著作目録
書評掲載案内
『現代数学』2015年9月号 p88「Book Guide」若者を励ます本,多変数複素関数論を学ぶ(評者: 日本大学 泊 昌孝氏)