第１章　重回帰

1.1　重回帰のベクトル・行列表現

1.2　最小自乗法

1.3　残差の性質

1.4　決定係数

1.5　回帰モデルにおける仮定と最小自乗推定量の性質

1.6　撹乱項における仮定と統計的推測



第２章　漸近理論

2.1　様々な収束

2.2　有用な定理と性質

2.3　大数の法則

2.4　中心極限定理

2.5　漸近分布

2.6　デルタ法



第３章　最小自乗推定量の漸近的性質

3.1　回帰モデルの仮定

3.2　一致性

3.3　漸近正規性

3.4　信頼領域および検定



第４章　一般化最小自乗法

4.1　一般化回帰モデル

4.2　一般化最小自乗法

4.3　一般化最小自乗推定量の性質

4.4　特殊な場合：加重最小自乗法



第５章　最尤法

5.1　最尤法と最尤推定量の性質

5.2　最尤法の例

5.3　回帰モデルにおける最尤法㈵

5.4　回帰モデルにおける最尤法㈼

5.5　回帰モデルにおける最尤法㈽



第６章　操作変数法

6.1　撹乱項と説明変数に相関がある場合

6.2　操作変数法

6.3　操作変数推定量の性質

6.4　２段階最小自乗法





第７章　モーメント法

7.1　モーメント法と最小自乗法

7.2　一般化モーメント法

7.3　一般化モーメント法推定量の漸近的性質

7.4　一般化モーメント法と操作変数法，２段階最小自乗法

7.5　一般化モーメント法と最尤法

7.6　一般化モーメント法と疑似最尤法



第８章　大標本検定

8.1　ワルド検定

8.2　ラグランジュ乗数検定

8.3　尤度比検定

8.4　大標本検定の選択

8.5　情報量基準に基づくモデル選択



第９章　数学公式および定理

9.1　２項定理

9.2　ロピタルの定理

9.3　制約下の極大・極小

9.4　テーラー展開

9.5　平均値の定理

9.6　部分積分法

9.7　積分の変数変換（置換積分法）

9.8　ガンマ関数とベータ関数



第10章　ベクトルと行列

10.1　行列の定義

10.2　行列の演算

10.3　特別な行列

10.4　行列のトレース

10.5　行列式

10.6　逆行列

10.7　１次独立，１次従属と行列の階数

10.8　逆行列と連立一次方程式

10.9　固有値と固有ベクトル

10.10　定符号行列

10.11　行列を用いた微分法

10.12　多変数における極値問題



第11章　確率変数と確率分布

11.1　事象と確率

11.2　確率変数

11.3　確率分布

11.4　期待値と積率母関数

11.5　確率変数の変数変換

11.6　代表的な離散型確率分布

11.7　代表的な連続型確率分布

11.8　行列と分布の性質

11.9　統計的推測



参考文献