Chapter 1　サーストンの描いた8つの宇宙の絵
　イッセイ ミヤケのコレクション
　出会い
　曲面と曲率
　宿題

Chapter 2　りんごとイチョウとコピー用紙
　多様体
　イチョウの葉っぱは曲がっている
　円周の長さと空間の曲がり
　宿題

Chapter 3　メタファーと円板モデル
　双曲平面の形
　直線とは最短経路のメタファー
　数学メタファーとしてのモデル
　宿題

Chapter 4　ユークリッド宇宙の形
　展開図と絡み目の絵
　展開図から宇宙を組み立てる
　平坦トーラス宇宙
　ざぶとん宇宙
　立方体からボロミアン環へ
　宿題

Chapter 5　ドッペルゲンガー？
　ユークリッド幾何学であるということ
　望遠鏡の中に自分のうしろ姿が見える
　分岐点の柱はどのように見えるか
　宿題

Chapter 6　Hyperbolic X Lineの宇宙
　二重分岐被覆
　双曲 X Line
　双曲 X Line宇宙の縮尺
　直角正八角柱
　展開図を見つけよ
　宿題

Chapter 7　展開図とザイフェルト膜
　展開図を組み立てるコツ
　Chapter 6の答と確認
　どうやって展開図を見つけるのか
　ザイフェルト膜
　宿題

Chapter 8　2次元球面幾何学
　3つ目の宇宙へむけて
　2次元球面幾何学
　球面幾何学の平面モデル
　宿題

Chapter 9　球面 X Line宇宙
　球面 X Lineの答え合わせ
　村山さんが気づいたこと
　宿題

Chapter 10　渦巻きドーナツ宇宙
　どこが似ているのかを考えてみる
　ホップリンクとブレード
　ホップリングが現れる展開図
　一輪車空間(予告)
　宿題

Chapter 11　一輪車空間
　渦巻きドーナツ宇宙への道
　一輪車空間
　その場でくるりと回ると
　円の上を1周
　一輪車空間から渦巻き宇宙へ
　半一輪車空間
　宿題

Chapter 12　ビーチボール宇宙SO(3)
　Spherical幾何学
　ビーチボール宇宙
　丸い3次元空間
　宿題

Chapter 13　PSL2R
　PSL2Rの名前の由来
　5成分ホップリンクはお手の物
　ねじれ正五角柱
　双曲平面の合同変換
　PSL2R
　宿題

Chapter 14　三つ編みと双曲多面体
　双曲幾何学
　三つ編み組み紐
　どうやって見つけたのだろうか？
　宿題

Chapter 15　永遠の謎と幾何化予想
　Solvegeometry
　幾何化予想とポアンカレ予想
　ポアンカレ予想が解決して宇宙のかたちは分かったのか？
　宿題

Chapter 16　宇宙の形と質感をめぐる冒険／イッセイ ミヤケ・クリエイティブディレクター藤原大氏インタビュー
　「クリエイティブディレクター」という仕事
　サーストン氏との出会い
　「イメージ」から「服」へ
　そしてパリコレクションへ
　数学は新たなクリエイションのための原動力

Chapter 17　William P. サーストン(1946-2012)◎小島定吉(東京工業大学)
　はじめに
　記憶
　最後に会って以降
　感性
　おわりに

Chapter 18　ポアンカレ予想解決
　ポアンカレ予想解決
　多角形をつなげて曲面をつくる----2次元多様体
　閉曲面の分類定理と単連結
　楕円幾何，ユークリッド幾何，双曲幾何
　3次元閉多様体へ
　サーストンの幾何化予想
　リッチ流のイメージ