第１章　便利なものの活用――電卓で計算を楽しもう

　1.1　足し算、引き算、掛け算、割り算をやってみよう
　1.2　分数の計算を電卓でしてみよう
　1.3　当たりの量を考える
　1.4　割合を考える

第２章　並べ方と選び方

　2.1　並べ方の個数
　2.2　選び方は何通り？

第３章　起こり得る可能性はどのくらい？

　3.1　サイコロの目の出方は？
　3.2　50 人の誕生日は重なるか？

第４章　有理数と無理数、どっちが多い？

　4.1　有理数は無限循環小数
　4.2　有理数の全体には番号を振ることができる
　4.3　実数の全体には番号を振ることができない
　4.4　無理数の全体には番号を振ることができない

第５章　中学数学の最初の壁、文字式と方程式を乗り越えよう

　5.1　一般的な数を文字で表す
　5.2　数の計算の性質と文字式の計算
　5.3　1次式と2次式の計算をやってみよう
　5.4　1次方程式とは
　5.5　2次方程式とは
　5.6　1次関数とそのグラフについて
　5.7　2次関数とそのグラフについて

第６章　速度は微分、面積は積分

　6.1　グラフの接線と変化率について
　6.2　2次関数を導関数で調べる
　6.3　面積を表す定積分について
　6.4　不定積分とは
　6.5　速度と加速度

第７章　ピタゴラスの定理

　7.1　ピタゴラスの定理
　7.2　ピタゴラス数
　7.3　ピタゴラスの定理の身近な例としての三角定規

第８章　連立1次方程式と行列の関係

　8.1　行列式と連立1次方程式の関係
　8.2　連立1次方程式と行列
　8.3　数ベクトルとは
　8.4　行列の固有値・固有ベクトルとは
　8.5　行列のn乗を計算する
　8.6　矢線ベクトルとは
　8.7　いよいよ線形代数へ

第９章　指数関数的に増えるもの

　9.1　ねずみ算
　9.2　指数関数について
　9.3　対数について

第10章　複素数は存在しない？

　10.1　誤りの原因
　10.2　複素数とは
　10.3　eⁱとコサイン関数・サイン関数
　10.4　複素数はこの世の数

付録　一筆書きも数学です