書籍詳細:数学者の選ぶ「とっておきの数学」
数学者の選ぶ「とっておきの数学」
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内容紹介
数学の世界に触れていると出合う語りたくなるほどの「推し」。多種多様な「好き」から数学の新たな魅力を見つけよう。37名の筆者たちが、とっておきの「図形」「数式」「予想」を語ります。
目次
_____________________________
第1部 私の選ぶ「推し図形」
_____________________________
C3CPグラフのハミルトン性……藤沢 潤
正八面体が好きだ……前川 淳
向き付けされた超立方体……前原悠究
エルハート理論――格子点の数え上げ……中村勇哉
4次元を経由したメビウスの帯の描画……平澤美可三
円周上の点集合――数学オリンピック問題を題材に……近藤宏樹
θグラフ……清水達郎
三葉結び目……境 圭一
K3曲面――最も平坦に近い非平坦な空間……服部広大
ポントリヤーギン曲面―― dim (X×Y) = dim X + dim Y が
成り立たない!……小山 晃
テンセグリティ構造……鳴川 肇
表現論のあるき方,ヤング図形のあそび方……西山 享
_____________________________
第2部 私の選ぶ「とっておきの数式」
_____________________________
正17角形の作図……谷口 隆
算術幾何平均に関する不変量……竹内慎吾
オイラーの公式とその応用……小関健太
五角数定理……渋川元樹
“名画”ナヴィエ-ストークス方程式――ある鑑賞法……坂上貴之
ハミルトンの最小作用の原理……柴山允瑠
岡の上空移行の原理……濱野佐知子
ガウスのTheorema Egregium……山田澄生
寺尾の分解定理……吉永正彦
準同型定理……中岡宏行
Donaldson-二木不変量の交点数公式……尾高悠志
全微分可能性とアーベル変形について……澤野嘉宏
連続体仮説……依岡輝幸
Dedekind環のイデアルの素イデアル分解……縫田光司
同期現象と蔵本モデル……千葉逸人
_____________________________
第3部 私の選ぶ「好きな予想」
_____________________________
結び目補空間予想……市原一裕
ヒルベルトの第10問題の仲間たち……木原貴行
掛谷予想――掛谷集合のハウスドルフ次元……新井仁之
φ4場の理論のtriviality……原 隆
ζ関数……阿部知行
(強)指数時間仮説……小野廣隆
Brunn-Minkowski不等式……高津飛鳥
Alon-Tarsi予想……伊藤 稔
アバンダンス予想……權業善範
岩澤主予想――p進世界での代数と解析の邂逅がもたらすもの……原 隆
COLUMN 予言、仮説、そして予想……砂田利一
第1部 私の選ぶ「推し図形」
_____________________________
C3CPグラフのハミルトン性……藤沢 潤
正八面体が好きだ……前川 淳
向き付けされた超立方体……前原悠究
エルハート理論――格子点の数え上げ……中村勇哉
4次元を経由したメビウスの帯の描画……平澤美可三
円周上の点集合――数学オリンピック問題を題材に……近藤宏樹
θグラフ……清水達郎
三葉結び目……境 圭一
K3曲面――最も平坦に近い非平坦な空間……服部広大
ポントリヤーギン曲面―― dim (X×Y) = dim X + dim Y が
成り立たない!……小山 晃
テンセグリティ構造……鳴川 肇
表現論のあるき方,ヤング図形のあそび方……西山 享
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第2部 私の選ぶ「とっておきの数式」
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正17角形の作図……谷口 隆
算術幾何平均に関する不変量……竹内慎吾
オイラーの公式とその応用……小関健太
五角数定理……渋川元樹
“名画”ナヴィエ-ストークス方程式――ある鑑賞法……坂上貴之
ハミルトンの最小作用の原理……柴山允瑠
岡の上空移行の原理……濱野佐知子
ガウスのTheorema Egregium……山田澄生
寺尾の分解定理……吉永正彦
準同型定理……中岡宏行
Donaldson-二木不変量の交点数公式……尾高悠志
全微分可能性とアーベル変形について……澤野嘉宏
連続体仮説……依岡輝幸
Dedekind環のイデアルの素イデアル分解……縫田光司
同期現象と蔵本モデル……千葉逸人
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第3部 私の選ぶ「好きな予想」
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結び目補空間予想……市原一裕
ヒルベルトの第10問題の仲間たち……木原貴行
掛谷予想――掛谷集合のハウスドルフ次元……新井仁之
φ4場の理論のtriviality……原 隆
ζ関数……阿部知行
(強)指数時間仮説……小野廣隆
Brunn-Minkowski不等式……高津飛鳥
Alon-Tarsi予想……伊藤 稔
アバンダンス予想……權業善範
岩澤主予想――p進世界での代数と解析の邂逅がもたらすもの……原 隆
COLUMN 予言、仮説、そして予想……砂田利一