第１章　基礎知識速成コース

1.1　群論
1.2　トポロジー
1.3　確率論


第２章　結晶格子

2.1　結晶格子とその美しい実現
2.2　標準的実現の描き方
2.3　ダイヤモンド対：K4
2.4　結晶格子上のランダムウォーク


第３章　準結晶

3.1　準結晶
3.2　原子配置の数学的モデルとその回折理論
3.3　フィボナッチ格子
3.4　準結晶の数理モデル
3.5　タイリング
3.6　原子配置の力学系
3.7　タイリングの力学系
3.8　回折測度


第４章　低次元離散構造

4.1　曲線・曲面論入門
4.2　離散曲面論
4.3　ゴールドバーグ–コクセター細分とその極限
4.4　離散共形構造とサークル・パッキング


第５章　物質科学への展開

5.1　物質科学とは
5.2　数学と物質・材料科学の連携研究事例