書籍詳細：新版 幾何の魔術
魔方陣を軸に、体・整数論・射影幾何・組合せ論を解説 新版 幾何の魔術 魔方陣から現代数学へ
- 紙の書籍
定価：税込 1,980円（本体価格 1,800円）
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内容紹介
数字がつくる一つの宇宙、魔方陣を横糸に、点と直線の幾何学であるアフィン幾何・射影幾何を縦糸に、整数論・幾何学の面白さ、ひいては数学の面白さを解説。より分かりやすい解説に、応用例を追加して新版として登場。
目次
第１章 魔方陣
１ 魔方陣
２ ３進法
３ ラテン方陣と魔方陣
４ 一般の大きさの魔方陣
５ オイラー方陣
第２章 有限アフィン幾何
１ アフィン平面の公理
２ アフィン平面での点と直線の数
第３章 体とアフィン平面
１ 平面上の直線の方程式
２ 奇数と偶数
３ 有限平面Ｚ2×Ｚ2
４ ３つの要素からなる体Ｚ3
５ 有限平面Ｚ3×Ｚ3
６ ４つの要素からなる集合Ｚ4
７ ４つの要素からなる体Ｆ4
８ 有限平面Ｆ4×Ｆ4
９ ２q個の要素からなる体Ｆ2q
10 ｐq個の要素からなる体
第４章 アフィン平面と魔方陣
１ ４次の魔方陣
２ アフィン平面と魔方陣
３ オイラーの士官36人の問題
４ 10次のオイラー方陣
第５章 射影幾何学
１ 射影平面
２ 射影平面とアフィン平面
３ 射影平面の双対性
４ デザルグの定理
第６章 体と射影平面
１ 体と射影平面
２ 体と非可換体
第７章 行列と射影平面
１ 行列
２ 射影平面と出会い行列
第８章 応用
１ 射影平面と符号理論
２ 実験計画法
３ 麻雀対戦相手組み合せの問題
４ ブロックデザインの問題
５ ビルディング
第９章 付録 射影空間
１ 射影空間
２ 射影空間とデザルグの定理
３ 命題Ａとその他の証明
１ 魔方陣
２ ３進法
３ ラテン方陣と魔方陣
４ 一般の大きさの魔方陣
５ オイラー方陣
第２章 有限アフィン幾何
１ アフィン平面の公理
２ アフィン平面での点と直線の数
第３章 体とアフィン平面
１ 平面上の直線の方程式
２ 奇数と偶数
３ 有限平面Ｚ2×Ｚ2
４ ３つの要素からなる体Ｚ3
５ 有限平面Ｚ3×Ｚ3
６ ４つの要素からなる集合Ｚ4
７ ４つの要素からなる体Ｆ4
８ 有限平面Ｆ4×Ｆ4
９ ２q個の要素からなる体Ｆ2q
10 ｐq個の要素からなる体
第４章 アフィン平面と魔方陣
１ ４次の魔方陣
２ アフィン平面と魔方陣
３ オイラーの士官36人の問題
４ 10次のオイラー方陣
第５章 射影幾何学
１ 射影平面
２ 射影平面とアフィン平面
３ 射影平面の双対性
４ デザルグの定理
第６章 体と射影平面
１ 体と射影平面
２ 体と非可換体
第７章 行列と射影平面
１ 行列
２ 射影平面と出会い行列
第８章 応用
１ 射影平面と符号理論
２ 実験計画法
３ 麻雀対戦相手組み合せの問題
４ ブロックデザインの問題
５ ビルディング
第９章 付録 射影空間
１ 射影空間
２ 射影空間とデザルグの定理
３ 命題Ａとその他の証明
