第1章　フーリエ級数・フーリエ変換

1.1　解析学の復習

1.2　フーリエ級数に関する補足

1.3　フーリエ変換

1.4　多変数の場合



第2章　解析的方法の初歩

2.1　約数の数の密度

2.2　クロネッカーの稠密定理(ワイルの定理)

2.3　リンデマンの定理



第3章　ゼータ関数とL関数

3.1　ディリクレ指標とガウス和

3.2　リーマンゼータ関数とディリクレL関数

3.3　ディリクレの算術級数定理

3.4　不定方程式 n=x^2+y^2+z^2

3.5　L関数の特殊値

3.6　クロネッカー記号

3.7　ディリクレの類数公式

3.8　ディリクレ級数の基本性質



第4章　ウィーナー-池原の定理と素数定理

4.1　ウィーナー-池原の定理

4.2　ウィーナー-池原の定理2

4.3　ウィーナー-池原の定理の簡単な応用

4.4　素数定理

4.5　AKSアルゴリズム



第5章　アデール・イデールとデデキントゼータ関数

5.1　アデール・イデールの定義

5.2　アデール・イデール上の不変測度

5.3　A/K, A^1/K^× の体積

5.4　アデール上のフーリエ解析

5.5　デデキントゼータ関数の極



第6章　概説

6.1　類体論

6.2　楕円曲線

6.3　岩澤理論

6.4　保型形式