第１話　アルティンの組みひも群　
　運動する点と組みひも　
　組みひもの構成要素　
　組みひも関係式　
　組みひも群の積構造　
　組みひもとアミダくじ　

第２話　リンクダイアグラムとライデマイスター移動　
　結び目とリンク　
　リンクダイアグラム　
　折れ線からなるリンク　
　ライデマイスター移動　
　円周の埋め込みとしての結び目　
　向きのついたリンク，絡み数　
　結び目の合成，結び目の表　

第３話　組みひもとリンク――アレクサンダーの定理　
　組みひもからリンクを作る　
　結び目から組みひもへ　
　ザイフェルトサークル　
　アレクサンダーの定理の証明　
　マルコフの操作　
　ブレイド指数　
　ザイフェルトサークルの個数とブレイド指数　

第４話　カウフマンのブラケット多項式とジョーンズ多項式　
　カウフマンのステート模型　
　統計和とライデマイスター移動　
　ステート模型からブラケット多項式へ　
　ジョーンズ多項式　
　スケイン関係式によるジョーンズ多項式の計算　
　カイラリティへの応用など　
　ジョーンズ多項式のいくつかの性質　

第５話　組みひもと統計力学モデル　
　点の生成消滅過程としてのリンク　
　ボルツマンウェイト，統計和　
　統計力学モデルから　
　ブラケット多項式を与えるボルツマンウェイト　
　ライデマイスター移動に関する不変性とヤン‐バクスター方程式　
　分配関数としてのブラケット多項式　
　組みひも群の行列表現　

第６話　ディラックのストリングゲームとベルトのトリック　
　ゲームの規則　
　ディラックゲームで解けない組みひも　
　ニューマンの結果
　球面の組みひも　
　ベルトのトリック　
　3本の球面組みひもの12個のパターン　

第７話　組みひもと4元数――スピノールの存在 　
　ベクトル積　
　ハミルトンの4元数　
　鏡映変換と4元数　
　回転移動と4元数　
　回転群の2価性　
　回転をベルトつきで考える　
　ベルトのトリック再論　

第８話　パウリのスピン行列――組みひもから4次元時空へ 　
　4元数の行列表示　
　ローレンツ変換　
　パウリのスピン行列とローレンツ変換　
　観測者に固有な時間　

第９話　自由群に作用する組みひも――アレクサンダー多項式　
　自由群とは　
　組みひもの作用　
　ビューラウ行列　
　アレクサンダー多項式　
　ザイフェルト行列，コンウェイ多項式　

第10話　組みひもとトーラス　
　トーラスに作用する組みひも
　トーラス結び目　
　トーラス上の閉曲線への組みひもの作用　
　周期積分と組みひも　
　消滅サイクル　
　モジュラー群と組みひも群　
　複素上半平面のタイルばり　

第11話　組みひも群のモノドロミー表現とタイルばり　
　ガウスの超幾何微分方程式　
　モノドロミー表現　
　ガウス-シュバルツ理論　
　平面のタイルばり　
　正多面体群と球面3角形　
　双曲3角形によるタイルばり　
　双曲距離
　3角形の内角の和と面積　
　軌道体　

付録１　結び目のバシリエフ不変量　
　2重点をもつ結び目　
　有限型不変量　
　コード図式　
　ジョーンズ多項式のテイラー展開　
　2次のバシリエフ不変量　
　付録1のための文献　

付録２　組みひもと圏論　
　圏とは何か　
　組みひも圏　
　線型空間のテンソル積　
　組みひも圏の表現　
　組みひもコボルディズム　
　付録2のための文献